родился 13 октября 1934 года в еврейской семье в Бауманском районе Москвы;
окончив школу, Крамаров пытался поступить в театральный институт, но его не приняли. Чтобы продолжить образование, Савелий поступил в Московский лесотехнический институт на факультет озеленения. Учась в институте, в 1954 году поступил в театральную студию «Первый шаг» при Центральном доме работников искусств;
настоящий успех пришёл к Крамарову после «Неуловимых мстителей», фраза его героя «А вдоль дороги мёртвые с косами стоять… И — тишина!» стала крылатой;
в 1967 году его пригласили на работу в Театр миниатюр. Он много снимался в кино и к началу 1970-х годов был одним из самых популярных комедийных актёров;
в 1971 году снялся в самой известной своей роли — Косой в фильме «Джентльмены удачи»;
в 1972 году Савелий поступил в ГИТИС на актёрский факультет. Но, закончив ГИТИС, Крамаров так и не устроился ни в один из советских театров;
снялся в более 70 фильмах, все образы актера-комика являются яркими и запоминающимися;
Савелий Крамаров покинул СССР 31 октября 1981 года с документами на выезд из СССР в Израиль, потом жил в Лос-Анжелесе;
в 1992 году Савелий Крамаров приехал в Россию как почётный гость кинофестиваля «Кинотавр». Второй раз в Россию он приезжал за год до смерти, в 1994 году;
Савелий Крамаров скончался 6 июня 1995 года, на 61-м году жизни, в одной из клиник Сан-Франциско от второго инсульта.
