родился 5 (18) апреля 1917 года в Териоки (ныне Зеленогорск в составе Санкт-Петербурга);

в 1926—1933 годах учился в Московской школе-семилетке № 26;

в 1933—1934 — в Театральном училище при Малом театре (ныне Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина), откуда был отчислен с формулировкой «за легкомысленное отношение к учебному процессу»;

в 1934 году поступил Театральное училище при Театре имени Е. Вахтангова (ныне Театральный институт имени Бориса Щукина). В 1935 году перешёл в театральную студию МХАТа);

кинодебют актёра состоялся, как считалось, в эпизодической роли опричника в фильме «Иван Грозный» С. М. Эйзенштейна (1944). Однако, по словам В. Цукермана, скрупулёзно собиравшего все факты жизни Г. Вицина, актёр как-то признался ему, что С. М. Эйзенштейна он «в глаза не видел», а дебютировал в 1945 году в фильме С. И. Юткевича «Здравствуй, Москва!»;

известность пришла к актёру после фильма «Запасной игрок», в котором он исполнил роль Васи Веснушкина;

широкую известность актёру принёс образ Труса, воплощённый им в комедиях Л. И. Гайдая («Пёс Барбос и необычный кросс», «Самогонщики», «Операция „Ы“ и другие приключения Шурика» и «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика»);

снялся в более 70 фильмах;

актёр обладал талантом к декламации и много работал над озвучиванием мультфильмов;

был художником — рисовал карикатуры на актёров, пробовал себя в скульптуре, графике, живописи;

в 1990 году получил звание Народный артист СССР;

умер 22 октября 2001 в городе Москва.